作业帮在直角梯形ABCD中,AB平行CD,角BCD=90,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从A点出发,每秒3CM的速度沿折线ABCD方向运动点Q从D点出发每秒2CM的速度沿线段DC方向向点C已知动点PQ同时出发当点Q运动到C时PQ运动停止设运
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 23:29:37
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在直角梯形ABCD中,AB平行CD,角BCD=90,AB=AD=10CM,BC=8CM,点P从A点出发,每秒3CM的速度沿折线ABCD方向运
动点Q从D点出发每秒2CM的速度沿线段DC方向向点C已知动点PQ同时出发当点Q运动到C时PQ运动停止设运动时间为T(S) 1求CD的长度 2当四边形PBQD为平行四边形时求四边形PBQD的周长 3在点P点Q的运动过程中是否存在某一刻使三角形APQ的面积为20CM2,若存在请求出所有的满足条件的值,若不存在,请说明理由
(1)过A点做AM⊥CD于M,则AM=8,因为AD=10,由勾股定理得DM=6,CM=AB=10,所以CD=16
（2）当为平行四边形时,BP=DQ,即10-3t=2t,t=2
所以BP=DQ=4,CQ=12,所以BQ=4√13,自己算一下周长
（3）当P在AB上时,三角形BPQ的高一定为8cm,当BP为5时,面积为20,t=5/3
当P在BC上是时,BP=3t-10,CQ=16-2t,所以（3t-10)(16-2t)/2=20,
解出t
∴四边形ABCE是矩形
∴AB=CE=10cm，AE=BC=8cm
∴在直角△AED中，DE=6cm
∴CD=16cm
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上
如图，由题知：BP=10﹣3t，DQ=2t
∴10﹣3t=2t，解得t=2
∴BP=DQ=4，CQ=12∴BQ=4根号13
∴四边形ABCE是矩形
∴AB=CE=10cm，AE=BC=8cm
∴在直角△AED中，DE=6cm
∴CD=16cm
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，点P在AB上，点Q在DC上
如图，由题知：BP=10﹣3t，DQ=2t
∴10﹣3t=2t，解得t=2
∴BP=DQ=4，CQ=12∴BQ=4根号13
∴四边形PBQD的周长=2（BP+BQ）=8+8根号13（cm）
（3）假设存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm2
∵BP=10﹣3t
∴S△BPQ=20
∴t=5/3∴当t=5/3秒时△BPQ的面积为20cm2
2.PB QD不平行，PBQD不可能为平行四边形
3.T≤10/3s时 AP=3T
10/3s≤T≤2√6s时 BP=3T-10 DQ=2T
AP=? 后面的得你自己算了，公式我都忘光了
（P到不了C）