四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 01:56:16
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四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?
四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?
四边形ABCD中 AD∥BC,AB⊥BC,E为DC中点,问E到AB两端点的距离相等吗?
E 到AB端点的距离相等的,EA=EB.
证明:过E作EH//AD交AD于H,
因为 AD//BC,
所以 AD//EH//BC,
因为 E是DC的中点,
所以 H也是AB的中点,
因为 AB垂直于BC,
所以 AB也垂直于EH,
所以 EH是AB的垂直平分线,
所以 EA=EB.
相等
过AB的中点M做垂直平分线MN
因为AD∥BC,AB⊥BC,则AD∥BC∥MN
由于三等距的平行线平分经过他们的任意线段
故N为DC中点,与E重合
所以AM=MB,且ME垂直AB,所以ABE是等腰三角形
所以AE=BE
相等
证明:过点E做EF∥AD交AB于点F
∵AD∥BC
∴AD∥EF∥BC
∵E为DC中点
∴DE=EC
∴AF=FB(平行线分线段定理,出自相似形)
∵AB⊥BC
∴AB⊥EF
∴EF垂直平分AB∴AE=BE
在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线
如图所示,四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD
如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB⊥AD,AB=1,BC=CD=2,求四边形ABCD的周长和面积.
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AC⊥BC,AC⊥AD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么,问题没说AD=BC 的
四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求四边形ABCD中,AD⊥AB,CB⊥AB,AD+BC=CD,求证:以CD为直径的圆和AB相切.明天要交额~
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
四边形ABcD中,∠A=∠B,AD=Bc,试说明ab∥cd
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD