已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 21:06:53
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已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
已知四边形ABCD,用直尺和圆规a,b使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短
如图:根据三角形定理:两边之和大于第三边
则:AB+BC>AC
AD+DC>AC
BC+CD>BD
AD+AB>BD
四式左右两边分别相加,得
2(AB+BC+CD+DA)> 2(AC+BD)
即:2a>2b
即:a>b
得证