如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 11:25:13
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
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如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,
求AE的长

如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长
我就不帮你算最后的结果了,我就把思路给你讲下吧
已知DE=4,那么设DC=x,那么AE=12-x,DC=根号（16+x平方）,BC=16-x
设AF=y,那么FB=x-y,EF=根号（144+x平方-24x+y平方）
然后连接FC
由于EF=EC=FC/根号2,你就把所设起来的代进去,可以得到两个方程,然后问题就是求解方程了

证明：∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD．
在Rt△AEF和Rt△DEC中，
∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．
∴△AEF≌△DCE．
AE=CD．
AD=AE+4．
∵矩形ABCD的周长为32cm，
∴2...

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证明：∵EF⊥CE，
∴∠FEC=90°，
∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，
∴∠AEF=∠ECD．
在Rt△AEF和Rt△DEC中，
∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．
∴△AEF≌△DCE．
AE=CD．
AD=AE+4．
∵矩形ABCD的周长为32cm，
∴2（AE+AE+4）=32．
解得，AE=6（cm）．
答：AE的长为6cm．

收起

如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米如图,在矩形abcd中,e是ab上一点,f是ad 上一点,ef垂直fc,且ef=fc,df=4厘米,求ae的长 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.求证:DF=DC. 如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.1.如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点．试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系．图：A E DB C 连接A E D A 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 已知：如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长已知：如图,在矩形ABCD中,E是AB上的一点,DF⊥CE于F,若AD=8,AB=4.求DF的长 如题,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF垂直AE于F,连接DE.求证：DF=DC如图 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,AE=4,求矩形ABCD的周长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF＝EC,DE＝4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm