如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有若干个．（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来,画

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 23:50:50
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有若干个．（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来,画
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有若干个．（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来,画
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有若干个．
（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来,画上实心点,这些点用C1,C2,…表示；
（2）写出这些点C1,C2,…对应的坐标．
问题解决的大致步骤已经知道,只是想问一下,根据A、B两点的坐标特点,直线AB∥x轴,则到直线AB的距离为4的点在平行于直线AB的直线上且距离为4,有两条直线,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以AB的中点为圆心,半径5画弧与两直线的交点即为直角三角形的第三个顶点,这样的作法的理论依据是什么.

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,若点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有若干个．（1）请在坐标系中把所有这样的点C都找出来,画
若AB是直角边,则满足条件的有4个点（1,5）,（1,-3）,（11,5）（11,-3）
若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高,由射影定理,得,
4^2=(x-1)(11-x) 若AB是斜边,设C(x,5),过C作AB边上的高CE,
由△ACE∽△CBE,得,
AE/CE=CE/BE,
即CE^2=AE*BE
解得x1=3,x2=9
所以有（3,5）,（9,5）
根据对称性,得另外两点（3,-3）（9,-3）
所以共有8个点符合要求

不知道额

（1）8个点．（根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以AB的中点为圆心，半径5画弧与高为4的直线交于C2、C3（以C2、C3为直角），C6、C7同理．A、B为直角略．
（2）对应的坐标：
C1（1，5）、C2（3，5）、C3（9，5）、C4（11，5）、C5（1，-3）、C6（3，-3）、C7（9，-3）、C8（11，-3）
评分掌握原则：图与坐标一致时，每个点（1分...

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（1）8个点．（根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以AB的中点为圆心，半径5画弧与高为4的直线交于C2、C3（以C2、C3为直角），C6、C7同理．A、B为直角略．
（2）对应的坐标：
C1（1，5）、C2（3，5）、C3（9，5）、C4（11，5）、C5（1，-3）、C6（3，-3）、C7（9，-3）、C8（11，-3）
评分掌握原则：图与坐标一致时，每个点（1分），共（8分）；（一般点的位置正确，坐标不会错）

收起

如果AB是直角边，则满足条件的有4个点（1，5），（1，-3），（11，5）（11，-3）
如果AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高，由射影定理，得，
4^2=(x-1)(11-x) ...

全部展开

如果AB是直角边，则满足条件的有4个点（1，5），（1，-3），（11，5）（11，-3）
如果AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高，由射影定理，得，
4^2=(x-1)(11-x) 若AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高CE，
由△ACE∽△CBE,得，
AE/CE=CE/BE,
即CE^2=AE*BE
解得x1=3,x2=9
所以有（3，5），（9，5）
根据对称性，得另外两点（3，-3）（9，-3）
所以共有8个点符合要求

收起

如图 在平面直角坐标系中 点o为坐标原点,点A的坐标为(16,12),点B的坐标为(21,0) 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是（ 1,0）,点B的坐标是（0,根号3）,点C在如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 1,0），点B的坐标是（0，根号3），点C在坐标平面内，若以A，C为顶点 已知,如图：在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为（9,0） 紧急!如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB‖OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（10,0 如图,在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB平行于OC,点A的坐标为（0,8）如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB∥OC,点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为 如图1在平面直角坐标系中,a的坐标-1,0,b;2,0,以ob为直径求点d的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）,点D的坐标为（0,2√3如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线A 如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为（－3,4）,点C在x轴的正半轴上,直线A 加急,如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为（—8,0）,直线BC经过点B（—8,6）,将四边形OABC绕点O按顺 如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB为等腰直角三角形,A(4,4).1,求B点坐标； 如图,在平面直角坐标系中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4), 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为（4,3）．（1）直接写出A、C两点 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（－1,0）,点B的坐标为（3,0）,二次函数y＝x的平方的图像记1. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y 如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60° 如图,在平面直角坐标系中...如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°如图,在平面直角坐 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0）如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X 如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2,0如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,平行四边形ABCD的顶点A的坐标为 （-2,0）,点D的坐标为（0,2√3）,点B在X轴 1、如图,在平面直角坐标系中,OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=60°,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内点D处,则D点的坐标为?2、在平面直角坐标系中一直点P0的坐标为（1,0