已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证:DE为圆O的切线.《2》若DE=2,tanC=1/2.求圆O的直径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 14:53:32
已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证:DE为圆O的切线.《2》若DE=2,tanC=1/2.求圆O的直径.
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已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证:DE为圆O的切线.《2》若DE=2,tanC=1/2.求圆O的直径.
已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证:DE为圆O的切线.《2》若DE=2,
tanC=1/2.求圆O的直径.

已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证:DE为圆O的切线.《2》若DE=2,tanC=1/2.求圆O的直径.
(1)证明:
连接OD
∵AD=DC,AO=OB
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥BC
∵DE⊥BC
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
(2)
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AD=DC
∴BA=BC
∵∠BDC=∠CED=90°,
∴△CDE∽△BDE
∴DE²=CE*BE
∵tan∠C=DE/CE=1/2,DE=2
∴CE=4
∴BE=1
∴BC=5
∴AB=5
∴圆O的直径为5

证明:因为AB为圆的直径
所以角ADB为直角
因为OD=OB
所以角ODB=角OBD
因为点D位AC中点且角ADB=90度
所以三角形ABC为等腰三角形
所以角OBD=角DBC
即角DBC=角ODB
因为DE垂直BC
所以角BDE+角DBE=90度
所以角BDE+角ODB=90度
则DE为圆O的切线...

全部展开

证明:因为AB为圆的直径
所以角ADB为直角
因为OD=OB
所以角ODB=角OBD
因为点D位AC中点且角ADB=90度
所以三角形ABC为等腰三角形
所以角OBD=角DBC
即角DBC=角ODB
因为DE垂直BC
所以角BDE+角DBE=90度
所以角BDE+角ODB=90度
则DE为圆O的切线

收起

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,已知:AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆O的切线 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点P,过点p作园o的切线pd交ac求证 pd⊥ac 已知:如图,AB=AC,AB为圆O的直径,AC,BC发别交圆O于点E,D,连结ED,BE,求证:DE=BD 已知:如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 圆的切线证明题.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是⊙O的切线. 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M,求证:PC是圆O的切线.... 已知 如图 AB为圆O的直径C为圆O上一点AD垂直于过点C的切线 垂足为D 求证AC平分角DAB 如图,AC为圆o的弦,AB为圆o的直径,试说明:△ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,以AB为直径的圆o交AC于点D,交BC于E,已知CD=AD.求证:AB=CB过点D做出圆o的切线设过D点圆o的切线交BC于H,DH=二分之三,tanC=3,求圆o的直径 1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.2、如图,三角形ABC内接于圆O,∠CAE=∠B,求证:AE与圆O相切与A3、如图,圆O是从Rt△ABC的直角边AC为直径 如图,已知AB是圆o的直径,过A,B分别作弦EF于C,D,AC=2cm,BD=4cm圆o的半径为5cm,则EF的长为---------------- 已知,如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,AD垂直于过点C的切线,垂足为点D.求证:AC平行∠DAB 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:BE=CE