已知:如图2.5-11,AD∥BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求证:AB=BO
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 21:08:31
xRn@~Re+ywkymhc $n@z)H(UZ>JT7W`'RġR/^7;'ot&{t606\5B'B^2u%Ҽڙ|y
$WpU{֍|5P߁zu%jNn[6ql[8|dI3FU5"BVoVZHuXujD}DTjT&V
C6]+Y*,:2(8!hv,\VY-B}%\M~w]Cٳ<|ym W}r0<#^W~mx
LJ0Fmp3Qe.l19x<.<.=}R%(Bp6`=cOPγ+徐p# Qե@EgK>O\ȯ蜱܁6ߪ[ia*
已知:如图2.5-11,AD∥BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求证:AB=BO
已知:如图2.5-11,AD∥BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求证:AB=BO
已知:如图2.5-11,AD∥BC,且BD⊥CD,BD=CD,AC=BC.求证:AB=BO
证明:过A,D分别作AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,则四边形AFED为矩形,∴AF=DE,
∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°(已知)
∴DE=BE=CE=1/2BC,∠CBD=45°
∵AC=BC(已知)
∴DE=AF=1/2AC
又∵AF⊥BC
∴∠ACB=30°
∵AC=BC
∴∠ABC=∠CAB=(180°-∠ACB)/2=75°
∵∠AOB=∠ACB+∠CBD=30°+45°=75°
∴∠CAB=∠AOB=75°
∴OB=AB
求采纳!