1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100怎样简便运算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/31 15:44:47
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100怎样简便运算
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/98-1/99)+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100