作业帮计算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1=初二因式分解．．
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 21:53:33
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计算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1=初二因式分解．．
计算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1=
初二因式分解．．
计算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1=初二因式分解．．
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1
=（100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.+(2+1)*(2-1)
＝199+195+191+.+7+3
＝（199+3）×50÷2＝5050
100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1=
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050
=（100+99）*（100-99）+（98+97）*（98-97）+ … +（2+1）*（2-1）
=100+99+98+97+ … +2+1
=5050
=（100+99)*(100-99)+(98+97)*(98-97)+.....+(2+1)*(2-1)
=199+195+191+.....+7+3
然后首尾相加都等于201，加和就可以