如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:12:08
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
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如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD

则图中的全等三角形有几对?

如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=AD则图中的全等三角形有几对?
应该只有五对

若△ABC是等边三角形,则图中全等的三角形有:
△ABH≌△ACH;△ABF≌△ACF;△BFH≌△CFH;△AEF≌△ADF;△BFE≌△CFD;△BCE≌△CBD,

共六对
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵∠1=∠2
∴△ABH≌△ACH (ASA)
∴BH=CH,∠...

全部展开

若△ABC是等边三角形,则图中全等的三角形有:
△ABH≌△ACH;△ABF≌△ACF;△BFH≌△CFH;△AEF≌△ADF;△BFE≌△CFD;△BCE≌△CBD,

共六对
证明:
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
∵∠1=∠2
∴△ABH≌△ACH (ASA)
∴BH=CH,∠AHB=∠AHC=90
∵AF=AF
∴△ABF≌△ACF (SAS)
∴BF=CF
∴△BFH≌△CFH (HL)
∴AE=AD,AF=AF
∴△AEF≌△ADF (SAS)
∴EF=DF
∵∠BFE=∠CFD
∴△BFE≌△CFD (SAS)
∵BE=AB-AE,CD=AC-AD
∴BE=CD
∴△BCE≌△CBD (SSS)

收起

如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,△ABE全等于△ACD吗? 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD=CE,则∠BCD+∠CBE=_______. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BE=CD,BD=CE,说明OE=OD 如图,在△abc中,d,e分别是ac ab上的点,且ad等于bd ae等于be 求角a的度数 如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是边AB、AC上的点,AD×AB=AE×AC,求证:ED⊥AB 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,在△ABC中,D,E分别是BC、AD的中点,△ABC的面积等于4c㎡,AB=1㎝,求E点到AB的距离. 在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点DE平行BC,然后将三角形ADE绕A点顺时针旋转一定角度如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE‖BC,如图①,然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度, 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形