在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线BE.CF分别与AD相交与点E.F,BE与CF相交与点G. 1.求证:BE⊥CF 2.若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 16:48:16
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在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线BE.CF分别与AD相交与点E.F,BE与CF相交与点G. 1.求证:BE⊥CF 2.若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的长?
在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线BE.CF分别与AD相交与点E.F,BE与CF相交与点G. 1.求证:BE⊥CF 2.若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的长?
在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线BE.CF分别与AD相交与点E.F,BE与CF相交与点G. 1.求证:BE⊥CF 2.若AB=3,BC=5,CF=2,求BE的长?
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠ABC+∠BCD=180°
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=½∠ABC
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF=½∠BCD
∴∠CBE+∠BCF=½(∠ABC+∠BCD)=90°
则∠BGC=90°
即BE⊥CF
(2)
作EM//AB,EN//FC,分别交BC和BC延长线于M,N,连接AM
∵AD//BC
∴四边形ABME和四边形FCNE都是平行四边形
∴AE=BM,FE=CN,EN=FC=2
∵∠AEB=∠EBC=∠ABE
∴AB=AE=3
∴四边形ABME是菱形
∴BM=3,AM⊥BE
∴AM//FC
∴四边形AMCF是平行四边形
∴AF=MC=BC-BM=5-3=2
则EF=AE-AF=3-2=1
∴CN=1
BN=BC+CN=5+1=6
BE=√(BN²-EN²)=√(6²-2²)=4√2
如图:在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长.
在平行四边形abcd中,对角线bd平分∠abc,求证平行四边形abcd是菱形
平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是什么~
已知平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC点F在线段BC上
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么?
在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,DF平分∠ADC交BC于F那么四边形BFDE是平行四边形?为什么?
在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积为?
初二下数学 平行四边形在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC=60°,则平行四边形ABCD的面积是几? 过程要详细哟,谢谢了
在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为?
如图所示,在平行四边形ABCD中.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论
平行四边形ABCD中,AB=2BC,BD⊥BC,求∠A和∠ABC的度数.
如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd
如图,在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC∠BCD,BE=12,CE=5,BC=13,求平行四边形ABCD的周长和面积,
在平行四边形abcd中,角dab:∠abc=1:3,ab=4,bd与ac相交o,且bo⊥ab求bc,ac的长及平行四边形abcd的面积
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分角DCB.若BC的长时10,求平行四边形ABCD的周长
已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长
如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,AB//CD,BE平分∠ABC,∠D=80°.求∠AEB、∠BCD的度数
在平行四边形ABCD中,∠DAB:∠ABC=1:3,AB=4,BD⊥AB,求AD,BC,AC的长