有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么...有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:10:51
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有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么这四个自然数的和是多少?
有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么...有四个自然数A.B.C.D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,那么
a=5b+5
a=6c+6
a=7d+7
5(b+1)=6(c+1)=7(d+1)=a
所以a为5 6 7 的公倍数 ,5、6、7的最小公倍数为210
因为,它们的和不超过400,所以a=210
b=41 c=34 d=29
这四个自然数分别为,210、41、34、29
和是 210+41+34+29=314
A+B+C+D≤400
A=5B+5 得B=(A-5)/5
A=6C+6 得C=(A-6)/6
A=7D+7 得D=(A-7)/7
A+A/5-1+A/6-1+A/7-1≤400
A+(107/210)A-3≤400
(317/210)A ≤403
∴当A=210时 317≤403
则 A+B+C+D=317-3=314