一到数学题,椭圆的已知椭圆C的方程为x2/4 + y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于改直线对称 （*,x2 y2 表示平方）

一到数学题,椭圆的已知椭圆C的方程为x2/4 + y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于改直线对称 （*,x2 y2 表示平方）
一到数学题,椭圆的
已知椭圆C的方程为x2/4 + y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线
y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于改直线对称 （*,x2 y2 表示平方）

一到数学题,椭圆的已知椭圆C的方程为x2/4 + y2/3=1 ,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于改直线对称 （*,x2 y2 表示平方）
设A,B是两个对称点事实上,我们只要求出AB与椭圆相切的时候的m的值即可设AB的方程为y=-1/4*x+n 则带入椭圆方程 x^2/4+(-1/4*x+n)^2/3=1 3x^2+4(-1/4*x+n)^2=12 13/4*x^2-2nx+4n^2-12=0 判别式=4n^2-4*13/4*(4n^2-12) =4n^2-13(4n^2-12) =-12*4n^2+13*12 =0 所以n^2=13/4 x1=x2=√(13/4)或-√(13/4) 对应的y1=y2=3/4*√(13/4)或-3/4*√(13/4) 所以m1=-13/4*√(13/4)=-13√13/8 m2=13√13/8 所以-13√13/8

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