求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:20:19
求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
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求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)

求和Sn=1-3+5-7+...+(-1)^(n-1)(2n-1)
Sn=(-2)+(-2)+…… n为偶
Sn=1+2+2+2+…… n为奇
所以Sn= (-2)*n/2 偶
1+2*(n-1)/2 奇
答案即
Sn=-n n为偶数
Sn=n n为奇数

若n为奇数,则Sn=[1-3]+[5-7]+...+[(2n-5)-(2n-3)]+(2n-1)=-2-2-...-2+(2n-1)=n
若n为偶数,则Sn==[1-3]+[5-7]+...+[(2n-3)-(2n-1)]=-2-2-...-2=-n