求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 05:27:07
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
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求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系

求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系
调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是
1/[(1/a+1/b)/2]=√a-√b是任意实数
--->(√a-√b)^2>=0
--->a+b-2√(ab)>=0
--->a+b>=2√(ab)
--->√(ab)=a+b>=2√(ab)
--->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]=a^2+b^2>=2ab
--->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2
--->(a+b)/2=

在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。
加权平均数等于算术平均数，因为加权平均数就是算术平均数，只不过是因为数据中有相同的值，因而也可以用加权平均数计算算术平均数，
几何平均数小于等于算术平均数，因为（a+b)平方-2ab大于等于0，即（a+b)/2大于等于根号ab...

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在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果前者恒小于等于后者。
加权平均数等于算术平均数，因为加权平均数就是算术平均数，只不过是因为数据中有相同的值，因而也可以用加权平均数计算算术平均数，
几何平均数小于等于算术平均数，因为（a+b)平方-2ab大于等于0，即（a+b)/2大于等于根号ab

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求证几何平均数、加权平均数、算术平均数、调和平均数的大小关系 什么是加权平均数?什么是几何平均数?什么是调和平均数? 算术平均数和几何平均数是什么 求助除了算术平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数、加权平均数之外还有哪些平均数?我记得有一个类似与调和平均数的样子的平均数，但是Xi都是以平方出现的不记得哪个叫什么 算术平均数与加权平均数定义是什么 加权平均数和算术平均数相等吗? 几何平均数,算术平均数,调和平均数,平方平均数的大小关系 什么叫算术平均数和加权平均数,以及如何求一组数据的算术平均数加权平均数 算术平均数与几何平均数之间的平均数是什么?怎么证明? 算术平均数与几何平均数a>0,b>0.求证:a平方分之一加b平方分之一大于等于8 什么叫算术平均数?什么叫几何平均数?什么叫调和平均数?算术、调和平均数看懂了，几何平均数没看懂！ 几何平均数与算术平均数的区别?谁能说下,言简意赅, 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形 a和b的算术平均数和几何平均数是什么? 为什么几何平均数小于算术平均数?可不可以结合图像说明? 算术平均数与加权平均数的联系和区别是什么? 算术平均数和加权平均数有什么联系和区别 什么叫做加权平均数?它与算术平均数有什么区别?.