(1990的2次方+1988的2次方+1986的2次方.+2的2次方)-(1989的2次方+1987的2次方+1985的2次方+.1的2次方) 答的好有财富悬赏
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 09:49:14
![(1990的2次方+1988的2次方+1986的2次方.+2的2次方)-(1989的2次方+1987的2次方+1985的2次方+.1的2次方) 答的好有财富悬赏](/uploads/image/z/667149-69-9.jpg?t=%EF%BC%881990%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1988%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1986%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9.%2B2%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%EF%BC%89-%EF%BC%881989%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1987%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B1985%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%2B.1%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9%29+%E7%AD%94%E7%9A%84%E5%A5%BD%E6%9C%89%E8%B4%A2%E5%AF%8C%E6%82%AC%E8%B5%8F)
(1990的2次方+1988的2次方+1986的2次方.+2的2次方)-(1989的2次方+1987的2次方+1985的2次方+.1的2次方) 答的好有财富悬赏
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(1990的2次方+1988的2次方+1986的2次方.+2的2次方)-(1989的2次方+1987的2次方+1985的2次方+.1的2次方) 答的好有财富悬赏
原式
= (1990^2-1989^2)+(1988^2-1987^2)+……+(2^2-1^2)
= (1990-1989)(1990+1989)+(1988-1987)(1988+1987)+……+(2+1)(2-1)
= 1990+1989+1988+1987+……+2+1
= (1990+1)*1990÷2
= 1981045
1990^2-1989^2=(1990+1989)(1990-1989)=1990+1989
1988^2-1987^2=1988+1987
...
2^2-2^1=2+1
原式
=1990+1989+1987+...+2+1
=(1990+1)*1990/2
=1981045
1990²+1988²+1986²……+2²-1989²-1987²-1985²……-1²
=1990²-1989²+1988²-1987²+1986²-1985²……+2²-1²
根据(n+1)²-n²=2n+1,化简上式:
=1990+1989+1988+1987+1986+1985……+2+1
=1/2×1990×1989
=1979055