作业帮解不等式:x+1分之x-3小于或等于3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 23:15:46
解不等式:x+1分之x-3小于或等于3
解不等式:x+1分之x-3小于或等于3
解不等式:x+1分之x-3小于或等于3
(x-3)/(x+1)≥3
x-3≥3x+3
2x≤-6
x≤-3
分情况讨论：
当x+1>0，即x>-1时，不等式两边同时乘以x+1，得到：x-3<=3(x+1)
解得：x>=-3，结合讨论前提条件得到一个解集：x>-1
当x+1<0，即x<-1时，不等式两边同时乘以x+1，得到：x-3>=3(x+1)
解得：x<=-3，结合讨论前提条件得到一个解集：x<=-3
综上得到不等式解集：x>-1...
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分情况讨论：
当x+1>0，即x>-1时，不等式两边同时乘以x+1，得到：x-3<=3(x+1)
解得：x>=-3，结合讨论前提条件得到一个解集：x>-1
当x+1<0，即x<-1时，不等式两边同时乘以x+1，得到：x-3>=3(x+1)
解得：x<=-3，结合讨论前提条件得到一个解集：x<=-3
综上得到不等式解集：x>-1或x<=-3
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（x－3）／（x＋1）≤3, 可化为;（x－3）／（x＋1）－3≤0, （（－2x－6）／（x＋1）≤0, ∴有－2x－6≥0①
x＋1＞0 ② 或－2－6≤0 ③
x＋1＞0 ④ 由①②解得x≤－3,x＞－1, 空集 由③④解得x≥－3, x＞－1, ∴取x＞－1（大大取大）...
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（x－3）／（x＋1）≤3, 可化为;（x－3）／（x＋1）－3≤0, （（－2x－6）／（x＋1）≤0, ∴有－2x－6≥0①
x＋1＞0 ② 或－2－6≤0 ③
x＋1＞0 ④ 由①②解得x≤－3,x＞－1, 空集 由③④解得x≥－3, x＞－1, ∴取x＞－1（大大取大）
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