空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥ABhttp://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c4bbbf5cc8fcc3ceb495c135a275fab0/d4628535e5dde71113447088a7efce1b9d16613d.jpg【图片】

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:04:10
空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥ABhttp://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c4bbbf5cc8fcc3ceb495c135a275fab0/d4628535e5dde71113447088a7efce1b9d16613d.jpg【图片】
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空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥AB
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空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥ABhttp://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c4bbbf5cc8fcc3ceb495c135a275fab0/d4628535e5dde71113447088a7efce1b9d16613d.jpg【图片】
   

   这个问题等价于“四面体的两对棱互相垂直,则第三对棱也互相垂直”.
   连结AC,设O在面ABC上的射影为D.连结AD BD,CD.则

∵OA⊥BC,OD⊥BC,OD∩AO=O, ∴BC⊥面OAD.而AD在平面AOD内,∴AD⊥BC.
同理,CD⊥AB.因此,D是△ABC的垂心,因此有BD⊥AC.
∵AC⊥BD,AC⊥OD,BD∩OD=D,  ∴AC⊥面ODB.
而OB在平面ODB内,∴AC⊥OB.

如图,空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥AB. 已知在空间四边形OABC中 OA⊥BC OB⊥AC 则向量AB*向量OC=___________ 如图,已知在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC求证OA⊥BC 已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC 已知：在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC,求证,OA⊥BC.请用向量解答 已知空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB. 已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC.已知空间四边形OABC,OB＝OC,∠AOB＝∠AOC＝θ,求证：OA⊥BC 已知空间四边形OABC,OB=OC,角AOB=角AOC=θ,求证；OA⊥BC 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点,求证四边形EFGH是矩形 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形 已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证：OG⊥BC用向量解题 已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠ BOC =∠ AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN的中点,求证：OG⊥BC 空间四边形OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求OC⊥ABhttp://d.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c4bbbf5cc8fcc3ceb495c135a275fab0/d4628535e5dde71113447088a7efce1b9d16613d.jpg【图片】 已知在空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,则向量AB乘以向量OC等于多少?0 在空间四边形oabc中,ob=oc,角aob=角aoc=60°,则cos（向量oa,向量bc）的值是? 已知空间四边形OABC中,M,N,P,Q分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN 已知空间四边形OABC中,MNPQ分别为BC,AC,OA,OB的中点,若AB=OC,求证PM垂直QN