已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC用向量解题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 02:50:42
已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC用向量解题
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已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC用向量解题
已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC
用向量解题

已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC用向量解题
以下均为向量:
OG=NM/2-NO.1;
NM=AO/2-AN.2;
AO=NO-NA.3;
将3带入2得:MN=(NO-NA)/2-AN=NO/2-AN/2.4
将4带入1得:OG=NO/4-AN/4-NO=NA/4+3ON/4;
由已知易得ON垂直于BC,NA垂直BC;所以它们的向量积为0;
所以OG与BC的向量积为0;即OG⊥BC

已知空间四边形OABC中,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,Q求证OA⊥BC 已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC.已知空间四边形OABC,OB=OC,∠AOB=∠AOC=θ,求证:OA⊥BC 已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC用向量解题 已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠ BOC =∠ AOC且OA=OB=OC,M,N分别是OA,BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC 空间四边形OABC中,OB=6,OC=4,BC=4,∠AOB=∠AOC=π/3,则cos的值是? 已知空间四边形OABC,OB=OC,角AOB=角AOC=θ,求证;OA⊥BC 空间四边形OABC中,OB=OC,角AOB=角AOC=派/3,则 cos为? 空间四边形OABC中,OB=OC,角AOB=角AOC=60度,则cos[OA,BC]的值是A.二分之一B.二分之根号二C.负二分之一D.0 已知空间四边形OABC,OB=OC且角AOB=角AOC=X,求证OA垂直于BC图形就自己画一下洛~ 在空间四边形oabc中,ob=oc,角aob=角aoc=60°,则cos(向量oa,向量bc)的值是? 如图,已知在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC求证OA⊥BC 已知:在空间四边形OABC中,OB=OC,AB=AC,求证,OA⊥BC.请用向量解答 已知在空间四边形OABC中 OA⊥BC OB⊥AC 则向量AB*向量OC=___________ 如图,A,B是圆O上的两点,∠AOB=120°,C是弧AB的中点,求证四边形OABC是菱形. 已知空间四边形OABC中,OA垂直BC,OB垂直AC,求证OC垂直AB. 已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,E、F、G、H分别为OA、OB、BC、CA的中点,求证四边形EFGH是矩形 已知空间四边形OABC中,OA=OC,AB=CB,E、F、G、H分别为OA、AB、BC、CO的中点,求证:四边形EFGH是矩形 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形