圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证：CE=DF

圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证：CE=DF
圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.
求证：CE=DF

圆O1与圆O2相交于A、B,经过点A的直线分别交两圆于点C、D,经过点B的直线分别交两圆于E、F,且CD//EF.求证：CE=DF
过圆心O1作GH∥CD,通过GH易证∠CO1E=∠AO1B,
∴CE=AB
同理AB=DF
CE=DF

连接bc ab bd
因为 cd∥ef
所以 所以 弧ce=弧ab
弧df=弧ab
所以 弧ce=弧df
所以 ce=df
这是用我上次回答的粘贴的……

连接AB；
∵∠CAB=∠F，CD∥EF；
∴∠C+∠E=180°；
∴∠F+∠E=180°；
∴四边形CDFE是平行四边形；
∴CE=DF．