如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,(续)当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与BC、AC交与D,E两点(D,E不与B、A重合)1)试说明:MD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 04:37:41
![如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,(续)当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与BC、AC交与D,E两点(D,E不与B、A重合)1)试说明:MD](/uploads/image/z/6689893-13-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3ARt%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3DBC%3D2%2C%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%8E%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%E9%87%8D%E5%90%88%2C%EF%BC%88%E7%BB%AD%EF%BC%89%E5%BD%93%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E7%BB%95%E7%9D%80%E7%82%B9M%E6%97%8B%E8%BD%AC%E6%97%B6%2C%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%8EBC%E3%80%81AC%E4%BA%A4%E4%B8%8ED%2CE%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88D%2CE%E4%B8%8D%E4%B8%8EB%E3%80%81A%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%891%29%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AMD)
如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,(续)当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与BC、AC交与D,E两点(D,E不与B、A重合)1)试说明:MD
如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,
(续)当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与BC、AC交与D,E两点(D,E不与B、A重合)
1)试说明:MD=ME 2)求四边形MDCE的面积
如图,已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,(续)当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与BC、AC交与D,E两点(D,E不与B、A重合)1)试说明:MD
1)证明:连接MC.
∵∠ACB=90°;AC=BC;M为AB的中点.
∴CM=BM; ∠ECM=∠B=45°;CM垂直于BA.
∵∠DME=∠BMC=90°.
∴∠CME=∠BMD.
所以,⊿CME≌ΔBMD(ASA),得ME=MD.
⊿CME≌ΔBMD,则S,⊿CME=SΔBMD.
所以,S四边形MDCE=S⊿CMD+SΔBMD=S⊿BMC=(1/2)SΔABC=(1/2)*AC*BC/2=1.
(1)证明:在Rt△ABC中,M是AB的中点,且AC=BC,
∴CM=1 2 AB=BM,
∠MCA=∠B=45°,CM⊥AB,
而∠BMD=90°-∠DMC,∠EMC=90°-∠DMC.
∴∠BMD=∠EMC.
△BDM≌△CEM(ASA).
∴MD=ME.
(2)∵△BDM≌△CEM,
∴S四边形DMEC=S△DMC+S△CME=...
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(1)证明:在Rt△ABC中,M是AB的中点,且AC=BC,
∴CM=1 2 AB=BM,
∠MCA=∠B=45°,CM⊥AB,
而∠BMD=90°-∠DMC,∠EMC=90°-∠DMC.
∴∠BMD=∠EMC.
△BDM≌△CEM(ASA).
∴MD=ME.
(2)∵△BDM≌△CEM,
∴S四边形DMEC=S△DMC+S△CME=S△DMC+S△BMD=S△BCM=1 2 S△ACB=1
∴四边形MDCE的面积为1;
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