(1/1+2)+(1/2+3)+(1/3+4)+.+(1/n+(n+1))等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:37:28
(1/1+2)+(1/2+3)+(1/3+4)+.+(1/n+(n+1))等于?
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(1/1+2)+(1/2+3)+(1/3+4)+.+(1/n+(n+1))等于?
(1/1+2)+(1/2+3)+(1/3+4)+.+(1/n+(n+1))等于?

(1/1+2)+(1/2+3)+(1/3+4)+.+(1/n+(n+1))等于?
因为1/1+2=1-1/2 1/2+3=1/2-1/3 1/3+4=1/3-1/4 1/n+n+1=1/n-1/n+1
所以得(1/1+2)+(1/2+3)+(1/3+4)+.+(1/n+(n+1))=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/n+1
=1-1/(n+1)=n/(n+1)