对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 10:42:28
对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个
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对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个
对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个

对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个
如果只有有限个的话,设为p1~pn
则N=6*p1*p2*...*pn -1是形如6n-1的数,且大于pn,因此是合数.
用1 2 3 4 5两两相乘,要使结果除以6余数=-1只可能是1*5,由此推出任意个数的积,要得到6n-1型积,至少有一个因子是6n-1型的.
所以当N拆成素数的乘积时,必有一个素因子P是6n-1型的,但p1~pn均不能整除N,
所以P是不同于p1~pn的6n-1型素数,矛盾.
假设不成立,原命题成立.

是的,用反证法

对于一切n属于正整数,形如6n-1的素数有无限多个 1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为 证明对于一切n属于正整数都有e^2n-1/e^2-1>2n^3/3+n/3恒成立 哥德巴猜想 ,素数,函数 500分求一个 函数 f(x) 使得 对于 任何一个大于6的正整数 n ,f(n) 都 是 素数,f(n) = 素数.1000分。例 1 f(n)=2^n - 1 n=2 f(2)=2^2 - 1 =4-1=3 = 素数 n=3 f(3)=2^3- 1 =8-1=7= 素数n=4 f(4)=2^4- 1 约数只有1和它本身的正整数叫质数(又叫素数)对于命题:“当n为正整数时,n2-n+11是质数”判断它的真假 求证:对于一切正整数有 1/n+1+1/n+2+.+1/2n>=2n/3n+1 已知正项数列(An)中,对于一切的n属于正整数,均有An的平方小与等于An-A(n+1)成立,探究An与1/n的大小 用VB 能否判断一个11位数是否为素数,即用VB能否设计出程序证明费马对于素数的猜想是错误的,QUICKBASICQUICKBASIC能否 费马猜想:形如2^(2^n)+1,n为正整数,的数称为费马数,著名数学家费马猜想这种 用(第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题:给定任意正整数n,设d(n)为n的约数个数,证明d(n) 对于一切大于2的正整数n,数n^5-5n^3+4n的最大公约数是多少 编写一函数过程Prime(n),对于已知正整数n,判断该数是否为素数,函数的返回值类型为布尔型.利用判断素数的函数,编写程序找出1~100之间的所有孪生素数. n是正整数,若2的n次方—1为素数,证明:n必为素数 C语言 求出1~N内的所有素数给你一个正整数N(N 用vb编写函数过程IsPrim(n),对于一个给定的正整数n,判断是否是素数 已知Cn=3/(1-2n)*(1-6n) 求Cn的前n项和Tn 求使不等式Tn>=k/57对一切n属于N*都成立的最大正整数k的值.rt 若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数 m 的最大值是甚么? 对于一切n属于N*,都有(1^2+1)+(2^2+2)+…+(n^2+n)=n(n+1)(n+2)/3 对于任意的正整数,所有形如(n³+3n²+2n)的数的最大公约数是什么?∵n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积,一定能被6整除∴n=1时,n(n+1)(n+2)=6,故最大公约数是