作业帮一道初二的数学题-关于证平行四边行的-求过程在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且AE=CF,试说明四边形AECF是平行四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:24:28
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一道初二的数学题-关于证平行四边行的-求过程在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且AE=CF,试说明四边形AECF是平行四边形.
一道初二的数学题-关于证平行四边行的-求过程
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线
BD上,且AE=CF,试说明四边形AECF是平行四边形.
一道初二的数学题-关于证平行四边行的-求过程在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且AE=CF,试说明四边形AECF是平行四边形.
令两条对角线的交点为O
因为AE=CF
所以EO=OF
同时因为AO=CO
得证
因为 DC=AB 、AE=CF、角CDB=角ABD
所以 三角形AEB和三角形CDF全等
所以 DE=BF
所以三角形CDE和三角形ANF全等
所以CE=AF
所以 四边形AECF是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
设对角线交点为0，0平分AC,BD
∵AE=CF,A0=C0，∠COF=∠AOE
∴⊿COF≌⊿AOE
∴OF=OE
∴点0平分AC与EF
∴四边形AECF是平行四边形
一道初二的数学题-关于证平行四边行的-求过程在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且AE=CF,试说明四边形AECF是平行四边形.
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