如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 08:45:40
![如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.](/uploads/image/z/6693515-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AD%E4%B8%8A%2CCE%E4%BA%A4%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%E8%8B%A5%E2%96%B3DOE%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA2%2C%E2%96%B3COD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA8.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82DO%2FBO%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E2%96%B3COB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93CE%E2%8A%A5BD%E6%97%B6%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E2%96%B3DOE%E2%88%BD%E2%96%B3COD%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82DB%2FCD%E7%9A%84%E5%80%BC.)
xS݊@~A/BK,L>BeaU$!I$U_o2Iz^x3s3u>w
w2teGd@owh)DO3Y9 m<_QCK GZϵJ?r3Rx0G&k~9@拗D5NʛS[
l!U
5 :[.g%1e;']Z_NͤRZ17W0 @T`d.p|pwG_MjTpjtsvIA5&WM';(q;CT[7wSoU\@WRC8\Cwu1ؗ sZ'vL4b0o⟉v93l_dT$w#L|/]nA؍KLJNZhb960,xmnt{/9뱍*kk
Tj6nfp$~Ի+7]Z
如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.
如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.
(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;
(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.
如图,四边形ABCD是矩形,点E在AD上,CE交对角线于点O.若△DOE的面积为2,△COD的面积为8.(1)求DO/BO的值,并求△COB的面积;(2)当CE⊥BD时,说明△DOE∽△COD,并求DB/CD的值.
①∵△DOE与△COD等高,∴面积比2∶8=底边比EO∶CO;
∵△DOE∽△BOC(对顶角相等;内错角相等),
∴DO∶BO=EO∶OC=2∶8(相似比).
△BOC面积∶△DOE面积=(2/8)²=16(相似△面积比等于相似比的平方).
∴△BOC面积=2×16=32.
②∵∠DCE=∠EDO(二角两边分别垂直则二角相等),
∴△DOE∽△COD(Rt△一角相等).
又 ∵Rt△DBC ∽Rt△DCO(Rt△斜边之高所分得二小Rt△与原Rt△相似),
△DBC面积∶△DCO面积=(32+8)∶8=5∶1,
相似比=√5;(面积比等于相似比的平方)
∴DB/CD=√5/1=√5.(对应边之比等于相似比)
.