设集合A={(x,y)lx,y,1-x-y是三角形的三边长}则集合A所表示的平面区域的面积是?答案是1/8,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 22:45:07
设集合A={(x,y)lx,y,1-x-y是三角形的三边长}则集合A所表示的平面区域的面积是?答案是1/8,为什么?
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设集合A={(x,y)lx,y,1-x-y是三角形的三边长}则集合A所表示的平面区域的面积是?答案是1/8,为什么?
设集合A={(x,y)lx,y,1-x-y是三角形的三边长}则集合A所表示的平面区域的面积是?答案是1/8,为什么?

设集合A={(x,y)lx,y,1-x-y是三角形的三边长}则集合A所表示的平面区域的面积是?答案是1/8,为什么?
由三角形三边关系：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.所以有x+y>1-x-y,
|x-y|<1-x-y,解得0<x<1/2,  0<y<1/2,  1/2<x+y<1.所以画出A所表示的区域得：如图阴影部分的面积就是,三角形阴影的面积为1/8.

由三角形三边他的性质
x+y>1-x-y
|x-y|<1-x-y
解出来有
x<1/2
y<1/2
x+y>1/2
这两个不等式在平面上围成一个三角形
那个三角形的面积正好是1/8

若集合A={(x,y)lx^2+y^2 若集合A={(x,y)lx^2+y^2 若集合A={(x,y)lx^2+y^2 若集合A={(x,y)lx^2+y^2 设集合A={x/lx-al 设集合A={(x,y)lx,y,1-x-y是三角形的三边长}则集合A所表示的平面区域的面积是?答案是1/8,为什么? 设集合U={(x,y)lx,y∈R},集合M={(x,y)ly+2/x-2=1},N={(x,y)l≠x-4}那么（CuM）∩（CuN）等于 已知集合A={(x,y)lx集合B中的x和y也是属于Z的 设集合A={x,y},B={x|-1 设集合A={(x,y)/0 设集合A={(x,y)/0 设集合A={(X,Y)|X+Y 设集合A={(x,y)||x|+|y| 设集合A={(x,y) | |x|+|y| 设集合A={(x,y) | |x|+|y| 设函数f（x）=lx+1l+lx-2l（1）求y=f（x）的最小值（2）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A,求集合A 设集合A={（x,y）|x 设集合A={(x,y)/x+3y=7},集合B={(x,y)/x-y=-1},则A交集B=