作业帮在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 14:53:15
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知AB是10厘米,DE是2.5厘米,则角BDC等于?三角形BCD的面积为?
因为 CD是斜边上的中线,CE是高,AB=10,DE=2.5,
可得：
EA=2.5,
AC=CD=BD=5,
∠ABD=30°
所以 ∠BDC=120°
设三角形BCD的面积为s,
s=(BC×AC)/4=(ABcos30°×AC)/4=5√3×5/4=25√3/4≈10.8253 平方厘米
（1）∵在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，AB=10cm，
∴CD=5，
在直角三角形CED中，DE=2.5cm,CD=5，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDE=60°，
∴∠BDC=120°；
（2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线得BD=5，
由直角三角形CED根据勾股定理得：
CE²=CD...
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（1）∵在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，AB=10cm，
∴CD=5，
在直角三角形CED中，DE=2.5cm,CD=5，
∴∠ECD=30°，
∴∠CDE=60°，
∴∠BDC=120°；
（2）由已知在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线得BD=5，
由直角三角形CED根据勾股定理得：
CE²=CD²-DE²=5²-（2.5）²=25- 25/4= 75/4，
∴CE= √75/4= 5/2√3，
所以△BCD的面积为： 1/2×5× 5/2√3= 25/4√3（cm²）．
收起
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线
所以CD=BD=½AB=5cm
因为DE=2.5cm
所以BE=BD－DE=5－2.5=2.5，所以BE=DE
因为CE⊥AB,
所以在⊿DCB中，CE是BD中垂线
所以BC=CD=5cm，即⊿DCB是等边三角形，所以∠BDC=60°
所以CE=(5√3)/2
所以三角形BCD面积=...
全部展开
在直角三角形ABC中,CD是斜边上的中线
所以CD=BD=½AB=5cm
因为DE=2.5cm
所以BE=BD－DE=5－2.5=2.5，所以BE=DE
因为CE⊥AB,
所以在⊿DCB中，CE是BD中垂线
所以BC=CD=5cm，即⊿DCB是等边三角形，所以∠BDC=60°
所以CE=(5√3)/2
所以三角形BCD面积=½CE×BD=(25√3)/4
——————————不明白可以再问~
收起
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