矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 06:14:30
矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长
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矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长
矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长

矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长
连结BE、DF,
因为.ABCD是短形,
所以.AB平行于DC,角C=90度,
因为.BD=20,
所以.BC平方十CD平方=400.（1）
因为.EF垂直平分BD,AB平行于DC,
所以.OE=OF=7•5,OB=OD=10,BE=DE,
所以.由勾股定理可得DE=12•5,
所以.CE=CD一DE=CD一12•5,
在直角三角形BEC中,由勾股定理可得
BE平方=（CD一12•5）平方十BC平方.（2）
（1）十（2）得BE平方十CD平方=400十（CD一12•5）平方
即.12•5平方十CD平方=400十CD平方一25CD十12•5平方
25CD=400,
CD=16,
因为BD=20,所以.BC=12
所以.四边形ABCD的周长为2（BC十CD）=56.

连接BE，因为线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等，所以EB=ED；根据勾股定理可以求出EB=ED=√[100+(15/2)^2]
因为三角形BDE的面积等的1/2*1/2*EF*BD=1/2*DE*BC，所以可以求出BC的长度，
在直角三角形BCE中，知道BC和BE的长度，所以可以求出EC的长度。
由此就可以知道矩形的两条边的长了。从而计算出周长。
具体就不计...

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连接BE，因为线段垂直平分线上的点到线段两边的距离相等，所以EB=ED；根据勾股定理可以求出EB=ED=√[100+(15/2)^2]
因为三角形BDE的面积等的1/2*1/2*EF*BD=1/2*DE*BC，所以可以求出BC的长度，
在直角三角形BCE中，知道BC和BE的长度，所以可以求出EC的长度。
由此就可以知道矩形的两条边的长了。从而计算出周长。
具体就不计算了，谢谢！

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P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF向量 方法 如图在矩形abcd中对角线ac,bd相交于点o,ef,gh都经过o,且ef垂直gh,说明四边形ehfg是菱形 如图,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长（BD是矩形ABCD的对角线）有图了可以了吧、、 矩形ABCD中,DC=8cm,BC=6cm,EF垂直平分对角线BD交于O点,求EF的长 矩形ABCD中,DC=8cm,BC=6cm,EF垂直平分对角线BD交于O点,求EF的长要详细的书写,一步一步的,证相似要说明是这么证得!谢啦 矩形ABCD中,EF是对角线BD的垂直平分线,交BD于O,且E,F分别在CD和AB上,BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长 在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,BD=20,EF=15求矩形的周长 在平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于O过点O作直线EF垂直BD分别交AD、BC于点E、F.若AE=EO=1/2BF,求证平行四边形是矩形 矩形ABCD中,对角线AC BD 交于点O ,E是矩形ABCD外一点,AE垂直于CE.求证:BE垂直DE最好用全等 如图矩形ABCD中,EF是对角线AC上的两点,EG垂直于AD于点G,FH垂直于bc于H,AB=5,Bc=12,且EF=EG+FH/,求EF的长 正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA 正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA 正方形ABCD中 P为对角线BD上的一点.四边形PECF是矩形 试用向量方法证明:EF=PA 矩形ABCD,EF是BD的垂直平分线,BD=20,EF=15.求矩形面积? 矩形ABCD中,AE垂直BD于E,CF垂直BD于F,BF=1,EF=2,求平行四边形ABCD的面积 在矩形ABCD中EF是BD的垂直平分线已知BD=20,EF=15求周长 矩形abcd中,o是对角线的交点,若ae垂直于bd于e,oe：od=1:2,ae=根号三,求de的长 已知,如图,BD是矩形ABCD的对角线,EF是BD的垂直平分线,BD=80cm,EF=60cm,求1,FC的长,2,矩形ABCD的周长,图画得不标准