圆椎曲线方面的问题已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 20:14:18
圆椎曲线方面的问题已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程
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圆椎曲线方面的问题已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程
圆椎曲线方面的问题
已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程

圆椎曲线方面的问题已知动圆M过定点A(-3,0),并且在定圆B(x-3)^2+y^2=64的内部与其相内切,求动圆圆心M的轨迹方程
思路分析：关键是根据题意,列出点P满足的关系式即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
设动圆P和定圆B内切于点M．动点P到两定点,即定点A（-3,0）和定圆圆心B（3,0）距离之和恰好等于定圆半径,即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴点P的轨迹是以A,B为两焦点,半长轴为4,半短轴长为b=根号7,所以椭圆的方程：x^2/16+y^2/7=1
方法归纳 ：本题是先根据椭圆的定义,判定轨迹是椭圆,然后根据椭圆的标准方程,求轨迹的方程．这是求轨迹方程的一种重要思想方法．