数学圆椎曲线在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 03:26:44
数学圆椎曲线在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,
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数学圆椎曲线在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,
数学圆椎曲线
在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,且向量OM=向量OA+向量OB.求：
（1）点M的轨迹方程.
（2）｜向量OM｜的最小值.

数学圆椎曲线在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B,
1)
c=√3,e=c/a=√3/2 ===>a=2,==>b^2=4-3=1.
椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.
设动点P的坐标为P(X,Y),切线方程为：Xx/4+Yy=1；其在x、y轴的截距为4/X、1/Y.点M的坐标为M(u,v)=M(4/X,1/Y).即u=4/X,v=1/Y.即X=4/u,Y=1/v.动点P(X,Y)为椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,代入X=4/u,Y=1/v,即得点M的轨迹方程.
此方程为：4^2/4u^2+1/v^2=1.
整理后得：y=x/√(x^2-4).
(2)
原点在O、半径为R的圆与y=x/√(x^2-4)相切、即有重根时,R=OM(min).y=x/√(x^2-4)=√(R^2-x^2).
x^2=(x^2-4)(R^2-x^2),===>x^4-(3+R^2)x^2+4R^2=0.
由Δ=(3+R^2)^2-16R^2=R^4-10R^2+9=(R^2-1)(R^2-9)=0
得：R=3,(舍去无意义的负根及R=1

如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系XOY中,曲线Y=X²-6X+1与坐标轴的交点 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x²-6x+1与坐标轴的交点都在圆c上 求圆c的方程? 在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程 数学圆椎曲线在平面直角坐标系xoy中,有一个以F1（O,-√3）,和F2（0,√3）为焦点、离心率为?√3/2的椭圆,设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点P在C上,C在点P处的切线与x、y轴的交点分别为A、B, 如图 在平面直角坐标系xoy中 抛物线.一道数学压轴题求第三问解答 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 平面直角坐标系xOy是什么 在平面直角坐标系xOy中,曲线4/x^2+9/y^2=1上的点到原点的最短距离为 高中数学,在平面直角坐标系xoy中,直线y=x+b是曲线alnx的切线,当a＞0时,实数b的最小值是 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=acosφ y=sinφ (1 在平面直角坐标系xoy中,直线y=x-b,b∈R与曲线x=根号(1-y^2)相切 的充要条件 抛物线定义为何?在平面直角坐标系中上下都有曲线这叫抛物线吗? 在平面直角坐标系中xoy中,曲线y=x方-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程 在平面直角坐标系xOy中,直线l:x-y＋m=0与曲线C:x=√1﹣y²有两个不同的交点,则实数m 在平面直角坐标系xoy中,若曲线x=根号（4-y^2）与直线x=m有且只有一个公共点,则实数m=求详解1 在平面直角坐标系xoy中,若曲线x=√4-y^2上恰好有三个点到直线y=x+b的距离为1,求b的取值