如图,在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F,求证：CE＝2分之一AF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 13:37:49
如图,在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F,求证：CE＝2分之一AF
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如图,在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F,求证：CE＝2分之一AF
如图,在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F,求证：CE＝2分之一AF

如图,在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F,求证：CE＝2分之一AF
        证明： 如图
             由题知,∠CAB＝45°,∠BAF＝∠CAF＝45°/2,AC＝AB√2
            ∴ AF＝AB/cos(45°/2),CE＝AC×sin(45°/2)
            ∴ CE/AF=[AC×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
            ＝[√2×AB×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
            ＝√2×sin(45°/2)×cos(45°/2)
            ＝1/2
            ∴ CE＝AF/2

证明： 由题知，∠CAB＝45°，∠BAF＝∠CAF＝45°/2，AC＝AB×根号2
∴ AF＝AB/cos(45°/2)，CE＝AC×sin(45°/2)
∴ CE/AF=[AC×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
＝[根号2×AB×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/...

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证明： 由题知，∠CAB＝45°，∠BAF＝∠CAF＝45°/2，AC＝AB×根号2
∴ AF＝AB/cos(45°/2)，CE＝AC×sin(45°/2)
∴ CE/AF=[AC×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
＝[根号2×AB×sin(45°/2)]/[AB/cos(45°/2)]
＝根号2×sin(45°/2)×cos(45°/2)
＝1/2
∴ CE＝AF/2
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

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延长CE交AB的延长线于G点。
由AB=CB和∠BAF=∠BCG，得RT△ABF全等于RT△CBG，则AF=CG
由AE是公共边，∠EAC=∠EAG，得RT△AEC全等于RT△AEG，则CE=EG=CG/2=AF/2
这题的实质是垂直平分线。
（另，根据角平分线性质和RT三角形中锐角互余的性质，易证∠BAF=∠BCG=∠EAC=∠EAG）...

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延长CE交AB的延长线于G点。
由AB=CB和∠BAF=∠BCG，得RT△ABF全等于RT△CBG，则AF=CG
由AE是公共边，∠EAC=∠EAG，得RT△AEC全等于RT△AEG，则CE=EG=CG/2=AF/2
这题的实质是垂直平分线。
（另，根据角平分线性质和RT三角形中锐角互余的性质，易证∠BAF=∠BCG=∠EAC=∠EAG）

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如图,在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线AE,AE交BC于点F,求证：CE＝2分之一AF 如图 在正方形ABCD CE垂直于DF 求证:CE=DF 如图 在正方形ABCD CE垂直于DF 求证:CE=DF 如图,在正方形ABCD中,CE垂直于角CAD的角平分线于E,AE交DC于F.求证CE=二分之一AF 如图在正方形ABCD中,AE=EB,AF=1/4AD,求证:CE垂直于EF 如图在正方形ABCD中CE垂直DF,求证CE=DF 已知：如图,正方形ABCD中,CE=CF,求证：BH垂直于DE 如图,在正方形ABCD中,F为CD延长线上一点,CE垂直AF,交AD于M,求∠MFD 如图,在正方形ABCD中,AF平分∠CAD,过点C作CE⊥AF的延长线于点E,求证：AF=2CE 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在正方形ABCD中,CF=CE,求证:BG垂直DF 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图四边形ABCD为正方形,如果CE=DF,求证CE垂直于DF 已知,如图,在正方形ABCD中,点F在CD延长线上,CE垂直AF,垂足为E,CE与AD相交于点M,求∠MFD的度数 非常急!有图1.在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线于E,AE交BC于F,求证CE等于一半的AF2.如图,在正方形ABCD中,以对角线AC为一边做一等边三角形ACE,连接ED并延长AC于F（1）求证EF⊥AC（我已经证出来 1.在正方形ABCD中,CE垂直于∠CAB的平分线于E,AE交BC于F,求证CE等于一半的AF2.如图,在正方形ABCD中,以对角线AC为一边做一等边三角形ACE,连接ED并延长AC于F（1）求证EF⊥AC（我已经证出来了）（2）延 如图,正方形ABCD中,E在BC的延长线上,F在CD上,CE=CF,延长BF交DE于H,证明BH垂直DE 如图,在正方形ABCD中,CE垂直DF.若CE等于10cm,求DF的长.