在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值；(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:22:26
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值；(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值；(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值；(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,点 (a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上,(1)求角C的值；(2)若a^2+b^2=6(a+b)-18,求三角形的面积.
(1) 设a/sinA=b/sinB=c/sincC=k,则sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k,代入直线方程,得a*a-ab+b*b=c*c,与余弦定理a*a-2abCOSc+b*b=c*c对比,所以cosc=1/2,C=60度 （2）题意那个式子可写成,（a-3）的平方+（b-3）的平方=0,所以a=3,b=3,面积=1/2absinC=9的根3/4 打字好麻烦啊,自己算吧.嘿嘿

∵bcosB + ccosC = acosA
∴sinAcosA = sinBcosB + sinCcosC
∴sin2A = sin2B + sin2C
∴sin2A = 2sin（B + C）COS（BC）
∴2sinAcosA 2sinAcos（BC）= 0
∴新浪[COSA COS（BC）] = 0
∴COS（BC）+ COS（B ...

全部展开

∵bcosB + ccosC = acosA
∴sinAcosA = sinBcosB + sinCcosC
∴sin2A = sin2B + sin2C
∴sin2A = 2sin（B + C）COS（BC）
∴2sinAcosA 2sinAcos（BC）= 0
∴新浪[COSA COS（BC）] = 0
∴COS（BC）+ COS（B + C）= 0
∴cosBcosC = 0 />∴COSB = 0或COSC = 0
∴三角形ABC是直角三角形
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在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中.abc分别也角ABC的对边.且a+c除以a+b等于b-a除以c.求角B的大小 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积 在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为