设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时(t=0)的速度为0,求降落伞下落速度与时间的函数关系谢谢 请用微分方程的知识解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:26:19
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设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时(t=0)的速度为0,求降落伞下落速度与时间的函数关系
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设速度v,受空气阻力f,f=kv (k为系数),质量m
f=ma=m*(dv/dt)=mg-kv
dv/dt=g-(k/m)v
dv/(g-(k/m)v)=dt
dv/(v-(gm/k))=-(k/m)dt
两边积分,
ln(v-(gm/k))=-(k/m)t+C1 (C1为常量)
v=(gm/k)+e^(-(k/m)t+C1)
=(gm/k)+C*e^(-kt/m) (C为常量)
将t=0,v=0代入,得:
0=(gm/k)+C
C=-(gm/k)
所以:
v=(mg/k)(1-e^(-kt/m))

速度越大 阻力越大 速度达到一定的数值之后 就匀速下降 当然了 我前面说的是在理想状态下 即 没有风力啥的影响.
如果是在现实生活中的话 估计 这很难算出来

设降落伞从跳伞塔下落后,所受空气阻力与速度成正比,并设降落伞离开跳伞塔时(t=0)的速度为0,求降落伞下落速度与时间的函数关系谢谢 请用微分方程的知识解 降落伞从跳伞塔下落,所受空气阻力与速度成正比,设降落伞离开跳伞塔时(t=0)速度为零请问随着时间的增加,阻力增大,降落伞会不会最终以某一速度Vt匀速下降;还是会无限的去接近这一速 一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20(N.s2/m2),跳伞运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员在跳离 一跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时跳伞运动员所受的空气阻力与下落速度的平方成正比,即f=kv2,其中k=20(N.s2/m2),跳伞运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高且运动员在跳离 跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时,伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比,即f=kv2,已知比例系数k=20N•s2/m2,运动员和伞的总质量m=72kg,设跳伞塔足够高, 跳伞运动中,设运动员跳伞后,所受空气阻力与速度成正比,并设运动员起跳时降落伞的速度为零,问降落伞可能做匀速运动吗?(假设足够高)(写出具体步骤及数学表达式) 跳伞运动中,设运动员跳伞后,所受空气阻力与速度成正比,并设运动员起跳时降落伞的速度为零,问降落伞可能做匀速运动吗?(假设足够高)(写出具体步骤及数学表达式) 刚从跳伞塔上跳下没有打开降落伞的运动员为什么不是自由落体运动? 刚从跳伞塔上跳下没有打开降落伞的运动员能看作是自由落体运动吗? 再空中自由下落一段时间,打开降落伞.通过——改变降落伞所受的空气阻力. 受力面积相同的降落伞所受的空气阻力与它的形状有关么?为什么? 如图所示,降落伞由于受到水平方向风力而沿着跟竖直方向成30·角的方向匀速下降,降落伞和人共重600N,求降落伞所受空气阻力和风力的大小.(不计空气阻力,空气阻力的方向与降落伞运动方向 水平放置的物体,所给桌面的压力,摩擦力和它的重力有何关系.假如该物体背着降落伞从空中匀速下降,则所受的空气阻力与它们重力的关系是? 降落伞由于受到水平方向的风力和空气阻力面烟与竖直方向成30°角的直线匀速下降,已知人与伞公重700N,求降落伞所受风力和空气阻力各多大? 降落伞由于受到水平方向的风力和空气阻力面烟与竖直方向成30°角的直线匀速下降,已知人与伞公重700N,求降落伞所受风力和空气阻力各多大? 降落伞由于受到水平方向风力和空气阻力而沿与竖直方向成30°角的方向匀速下降,已知人和伞共重700N,则降落伞所受风力为多少N?空气阻力为多少N? 跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为Vm=50m/s.运动员降落到离地面S=200m高处才打开降落伞,在1s内速度 关于运动学跳伞运动员从2000m高处跳下开始下落过程未打开降落伞,假设初速度为零,所受的空气阻力与下落速度大小成正比,最大降落速度为Vm=50m/s.运动员降落到离地面S=200m高处才打开降落伞,