某工程由甲乙丙三个小队合干需8天完成,由乙丙丁小队合干需10天完成,由甲丁小队合干需15天完成,如果按甲乙丙丁的顺序循环,每个小队每次干一天,那么,工程由哪个队最后完成?说出原因

某工程由甲乙丙三个小队合干需8天完成,由乙丙丁小队合干需10天完成,由甲丁小队合干需15天完成,如果按甲乙丙丁的顺序循环,每个小队每次干一天,那么,工程由哪个队最后完成?说出原因
某工程由甲乙丙三个小队合干需8天完成,由乙丙丁小队合干需10天完成,由甲丁小队合干需15天完成,如果按甲乙丙丁的顺序循环,每个小队每次干一天,那么,工程由哪个队最后完成?说出原因

某工程由甲乙丙三个小队合干需8天完成,由乙丙丁小队合干需10天完成,由甲丁小队合干需15天完成,如果按甲乙丙丁的顺序循环,每个小队每次干一天,那么,工程由哪个队最后完成?说出原因
甲乙丙工效和1/8
乙丙丁工效和1/10
甲丁工效和1/15
乙丙工效和(1/8+1/10-1/15)÷2=19/240
甲乙丙丁工效和:1/15+19/240=7/48
1÷7/48=6.1/8
6周期后还剩下1/8,正好是甲乙丙各干一天
由丙最后完成

甲乙丙丁效率和（1/8+1/10+1/15)÷2=7/24÷2=7/48
甲的效率7/48-1/10=11/240
丁的效率7/48-1/8=1/48
甲乙丙丁各干7小时完成了7/48×7=49/48，多干了49/48-1=1/48
这正好是丁1天的工作量，所以丁最后少工作了1天
所以是丙最后完成，一共工作了7×4-1=27天

效率：甲+乙+丙=1/8，（1）
乙+丙+丁=1/10，（2）
甲+丁=1/15。（3）
前两个相减得：甲-丁=1/8-1/10=1/40（4）
（4）再加（3）：
2甲=1/15+1/40=11/120
甲=11/240
丁=1/15-11/240=1/48
和效率为：甲+乙+丙+丁=1/8+1/48=7/48
1÷7/48...

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效率：甲+乙+丙=1/8，（1）
乙+丙+丁=1/10，（2）
甲+丁=1/15。（3）
前两个相减得：甲-丁=1/8-1/10=1/40（4）
（4）再加（3）：
2甲=1/15+1/40=11/120
甲=11/240
丁=1/15-11/240=1/48
和效率为：甲+乙+丙+丁=1/8+1/48=7/48
1÷7/48=48/7=6又6/7。
所以循环6次，1-6*7/48=1/8。刚好甲乙丙各干一天，即丙最后完工。

收起

由甲队完成
原因：甲队+乙队+丙队+丁队=16.5天，每队轮4天正好16天，第17天是甲队
所以到甲队时完成