作业帮一个钢球从高为h=5m处自由下落,着地后竖直向上反弹,反弹时离地速率等于落地前速率的3/4,以后每一次反弹的速率都等于前次落地前速率的3/4,那么这个球从开始下落至静止于地面经历的时间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 16:41:11
一个钢球从高为h=5m处自由下落,着地后竖直向上反弹,反弹时离地速率等于落地前速率的3/4,以后每一次反弹的速率都等于前次落地前速率的3/4,那么这个球从开始下落至静止于地面经历的时间
一个钢球从高为h=5m处自由下落,着地后竖直向上反弹,反弹时离地速率等于落地前速率的3/4,以后每一次反弹的速率都等于前次落地前速率的3/4,那么这个球从开始下落至静止于地面经历的时间是（g取10m/s2）?
一个钢球从高为h=5m处自由下落,着地后竖直向上反弹,反弹时离地速率等于落地前速率的3/4,以后每一次反弹的速率都等于前次落地前速率的3/4,那么这个球从开始下落至静止于地面经历的时间
根据h=1/2gt^2,开始下落距第一次触地的时间：t0=根号(2h/g)=根号(2*5/10)=1
根据h=v^2/(2g),第一次触地速度：v0=根号(2gh)=根号(2*10*5)=10
vo/g=10/10=1
每次弹起的速度分别为：3/4 v0,(3/4)^2 v0,(3/4)^3 v0.（3/4)^n v0
每次弹起到落地的时间：3/4 (2v0/g),(3/4)^2 (2v0/g),(3/4)^3 (2v0/g).（3/4)^n (2v0/g)
球从开始下落至静止于地面经历的时间：
t=t0+t1+t2+t3+.tn
=1+{3/4+(3/4)^2 +(3/4)^3 ).（3/4)^n }* (2v0/g)
=1+2{ 3/4+(3/4)^2 +(3/4)^3 ).（3/4)^n }
= 1 + 2 * 3/4*[(3/4)^n-1 ]/(3/4-1)}
= 1 + 2 * 3/4*[(3/4)^n-1 ]/(3/4-1)}
=1+6[1-(3/4)^n]
当n趋近于+∞时
=1+6=7秒
不是因为鸟的体内没有电流通过而是双脚间的距离短。普通电线都有电阻，我们都知道电阻是要分压。 在很小的距离里电压很小，从而电流也很小。我们在课上算过它两脚间电压只有0.08V~0.1V当然那鸟在那高压线上会安然无样了。 并不是他们所说的那样。...
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不是因为鸟的体内没有电流通过而是双脚间的距离短。普通电线都有电阻，我们都知道电阻是要分压。 在很小的距离里电压很小，从而电流也很小。我们在课上算过它两脚间电压只有0.08V~0.1V当然那鸟在那高压线上会安然无样了。 并不是他们所说的那样。
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不可能啊，没次都是3/4，那么永远到不了0
先求出钢球第一次落地前用的时间：h=1/2gt^2 可知：t=1s
第一次落地前的速度：v=gt=10m/s
第一次落地后的速度：v'=10*3/4 m/s
第一次落地到第二次落地用的时间为 t1=2v'/g=2*3/4（第一次落地到第二次落地分成两部分计算，正好对称）
以此类推 tn=2*（3/4)^n
所以所用的时间为 1+ 2*（3/4）+ 2...
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先求出钢球第一次落地前用的时间：h=1/2gt^2 可知：t=1s
第一次落地前的速度：v=gt=10m/s
第一次落地后的速度：v'=10*3/4 m/s
第一次落地到第二次落地用的时间为 t1=2v'/g=2*3/4（第一次落地到第二次落地分成两部分计算，正好对称）
以此类推 tn=2*（3/4)^n
所以所用的时间为 1+ 2*（3/4）+ 2*（3/4）^2+2*（3/4）^3+2*（3/4）^4+……+2*（3/4）^n
（n为自然数）
根据a+a^2+a^3+...+a^n =[a(a^n-1)]/(a-1) 可知 所用的时间为1+2*（3/4)[(3/4)^n-1]/(3/4-1) n趋向于无穷大 利用极限定义可知 总时间为7秒
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