在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 23:56:44
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.
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在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.
在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.

在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求BD的距离.
AB=AC=1,<CAB=<ACD=90度,（内错角相等）,
三角形ABC和ACD都是等腰直角三角形,
BC=√2,
CD=AB=1,
在平面ACD上,作AE//CD,DE//AB,二线相交于E,
CA⊥AB,CA⊥AE,AE∩AB=A,
AC⊥平面ABE,
AC∈平面ACDE
平面ABE⊥平面ACDE,
因AE//CD,故〈EAB就是异面直线CD和AB的成角,为60度,
AE=CD=AB=1,
三角形AEB是正三角形,
作BF⊥AE,则BF⊥平面ACDE,
则AF=（√3/2）AE=√3/2,
FD∈平面ACDE,
BF⊥DF,
三角形BDF是直角三角形,
DF^2=DE^2+EF^2=1+1/4=5/4,
BD^2=BF^2+DF^2,
BD=√(3/4+5/4)=√2,
BD的距离为√2,

AB与CD是平行的，题目是不是有问题？

在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 在平行四边形ABCD中,AC=6,BD=10,AB垂直AC,则平行四边形ABCD的周长为多少 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=4,则平行四边形ABCD的面积是?、 如图,在平行四边形abcd中 ab=bc bd=6 ac=8 求平行四边形abcd的面积 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 在平行四边形ABCD中 AC垂直AB AC=6 BD=10则平行四边形的面积?周长? 在平行四边形ABCD中.已知AB=(2,4),AD=(1,-2)分别求平行四边形ABCD的的对角线BD,AC的长度 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB：BC=3：5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中AB=3AD=5AC⊥BC求平行四边形ABCD面积 在平行四边形ABCD中,AB=3,AD=5,AC=7,则∠DAB 数学向量在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,AC+BD= 在平行四边形ABCD中,AC=5,BD=4,向量AB*BC=? 在平行四边形abcd中ad‖bc,ac⊥ab,ab=4,ac＝6,则bd等于? 在平行四边形ABCD中,AC=根号2AB,求证 角COB=角DAB 在平行四边形ABCD中,AC=√2AB,求证:角COB=角DAB 证明,在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²） 已知：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）