作业帮求教数学题,将自然数123456789101112……一直写到第2005个数码得到一个2005位数,那么这个2005位数除以9的余数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:49:17
求教数学题,将自然数123456789101112……一直写到第2005个数码得到一个2005位数,那么这个2005位数除以9的余数是多少?
求教数学题,将自然数123456789101112……一直写到第2005个数码得到一个2005位数,那么这个2005位数除以9的余数是多少?
求教数学题,将自然数123456789101112……一直写到第2005个数码得到一个2005位数,那么这个2005位数除以9的余数是多少?
9个一位数有9个数码
90个二位数有180个数码
2005-9-180=1816
1816/3=605 余1
也就是写到604 再加6
1+2+3++...+9=45被9整除
10.99 1,2,...9都出现19次也能被9整除
100~599 5各出现200次 9出现100 这些数字和为3000+3000=6000,除9余6
600~605 6*6+1+2+3+4+5+6=57,除9余3
与上述余6相加,再好整除,所以余数是0
这个就跟从1加到100等于多少是一个道理，你可以用类似的方法解解看。答案嘛，还是你自己算比较好！
1
余数肯定是 1、2、3、4、5、6、7、8 中的一个。
余数=0
1~99共189个数码
100~199共300个数码
(2005-189)/300=6…16
整个数为：1 2 3 ……703 704 7
余数是1撒，1-9是9个数，10-99是180个数100-699是1800个数，9+180+1800=1989，2005-1989=16，16/3=5.。。1,最后就是。。。。。7047,1-9=45能被9整除，10-99是9个1-9和9个1，能被9整除，100-699是6个00-99（能被9整除）和100个（1-6）（除9余3,）后面16位数就是6个7加1个0-4（除9余7） 最后前面的余数3加...
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余数是1撒，1-9是9个数，10-99是180个数100-699是1800个数，9+180+1800=1989，2005-1989=16，16/3=5.。。1,最后就是。。。。。7047,1-9=45能被9整除，10-99是9个1-9和9个1，能被9整除，100-699是6个00-99（能被9整除）和100个（1-6）（除9余3,）后面16位数就是6个7加1个0-4（除9余7） 最后前面的余数3加上后面的余数7等于10，除9余1 所以最后除9余1
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