已知a.b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=8a+6b+10c,判断三角形ABC的形状要过程~

已知a.b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=8a+6b+10c,判断三角形ABC的形状要过程~
已知a.b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=8a+6b+10c,判断三角形ABC的形状
要过程~

已知a.b,c是三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=8a+6b+10c,判断三角形ABC的形状要过程~
a平方-8a+16+b平方-6b+9+c平方-10c+25=0
(a-4)平方+(b-3)平方+(c-5)平方=0
a=4 b=3 c=5
c平方=a平方+b平方
直角三角形

a^2+b^2+c^2+50=8a+6b+10c
a^2-8a+16+b^2-6b+9+c^2-10c+25=0
(a-4)^2+(b-3)^2+(c-5)^2=0
a=4
b=3
c=5
c^2=a^2+b^2
所以三角形ABC为直角三角形

a平方+b平方+c平方+50=8a+6b+10c
(a-4)平方+(b-3)平方+(c-5)平方=0
a=4,b=3,c=5
所以直角三角形