四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:39:24
四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由
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四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由
四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由

四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.当点G为BC边中点时,试探究线段EF于GF之间的数量关系,并说明理由
角BAG+GAD=GAD+ADE=90；则角BAG=ADE；
又因AD=AB,角AED=AFB=90；则三角形ADE全等ABF；
即AE=BF；——1式
延长DE交AB于H,则三角形ADH全等ABG（AB=AD,角ABG=DAH=90,角ADH=BAG）；
则AH=BG=AB/2；
因DH,BF均垂直AG,则EH平行BF；又因H是AB中点,则EH是ABF中位线,即QE=EF=BF,EH=BF/2；——2式
三角形AEH全等BFG（BF=AE,BG=AH,角HAE=FBG）；则GF=EH;——3式
联系1、2、3式,可得EF=2FG

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3、（2009年湖北十堰市）如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.十堰3、（2009年湖北十堰市）如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点 四边形ABCD为正方形,G是BC上任意一点,AE垂直与DG于点E,CF||AE交DG于点F 三角形ADE全等于三角形CD四边形ABCD为正方形,G是BC上任意一点,AE垂直与DG于点E,CF||AE交DG于点F 三角形ADE全等于三角形CDF证明:AE 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 在正方形ABCD中.E是对角线BD上的任意一点,过E做EF⊥BC于点F,EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为16,求四边形EFCG的周长 四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DF⊥AG于点E 如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF‖DE,且交AC于点F,求证：AF－BF＝EF. 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证：AF=BF+EF 四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证：AF减BF等于EF 四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F.求证：AF减BF等于EF 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=BF＋EF 如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：DE-BF=EF.如图①,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：DE-BF=EF.看图吧,双击 在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H.这样得到的四边形EFGH中,是正方形的个数有?最好给出图例啊, 如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证：AF-BF=EF 如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证：AF=BF+EF 如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证：AF－BF=EF 如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证：AF－BF＝EF.