已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 00:28:02
已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点.
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已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点.
已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.
AF为AD的四分之一.
纠正:点E是正方形AB边的中点.

已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点.
证明：为方便证明,设正方形的边长为4a,则有
AF=a,FD=3a,AE=BE=2a,
由勾股定理,得：
FC²=FD²+CD²=(3a)²+(4a)²=25a²
EC²=BC²+BE²=(4a)²+(2a)²=20a²
EF²=AF²+AE²=a²+(2a)²=5a²
在△ECF中,有：EF²+EC²=FC²,所以它是一个以∠FEC为直角的直角三角形,FC是斜边.
过E点作BC的平行线,交FC于G点,因AD平行于BC,AE=BE,则：FG=GC,
G是斜边FC的中点,因为‘直角三角形中,斜边中线等于斜边一半’,所以
EG=GC,则∠GCE=GEC,
因EG平行BC,所以∠GEC=∠BCE,
所以：∠GCE=∠BCE,即EC平分∠BCF.

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点. 已知:E是正方形ABCD的中点（DC的中点）,点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证：AF=AD+CF 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC数学题 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知：在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证：∩DCE=2∩BCF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,已知在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的点,且AF平分∠DAE,求证AE=EC+CD. 已知正方形ABCD中,AB=a,点E为AB的中点,点F在AD边上,且AF=1/4AD,是说明EF垂直CE 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如同 已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且角DAE=角FAE,求证:AF=AD+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 已知E是正方形ABCD边上的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证：AF＝AD+CF 已知正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在AE上,DF=DA.求证BF⊥AE 如右图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方