棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 03:43:36
棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积
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棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积
棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积

棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积
你的问题是不是一个圆里面刚好包着一个四方形?还是里面的是一个菱形?
应该是菱形,
解
菱形的对角是垂直的
所以菱形对角的一半刚好就是圆得半径
假设对角的一半是X 对角的边和菱长是一个直角等腰三角形
2X^2=a^2.所以X=√2a/2
所以圆面积 就是2πR^2=2π（√2a/2）^2=πa^2

正四面体外接球半径为√6a/4，球表面积为4πR^2=3πa/2

棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,则此球的半径为? 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积与体积 一个正四面体（各面均为正三角形的四面体）的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为 棱长为2根号6的正四面体的四个顶点A.B.C.D都在球面上,则A.B两点的球面距离为 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,三角形的面积是什么? 棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求此球的半径R.我求解了很久也没解出来.没有图 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 一个四面体的所有棱长为根号2,四个顶点在同一球面上,此球体积是多少 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为（ ） 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少?