抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 22:54:20
抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2
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抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2
抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2

抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2
首先向量AF+λ向量BF=0,向量AF=-λ向量BF,A,F,B共线\x0dA(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y20,且A在第一象限,B在第四象限\x0d由上就可确定位置,做出简图



,设AB斜率为k\x0d于是AB：y=k(x-1){点斜式}\x0d接下来转化模AB\x0d做准线L：x=-1,作AA'⊥L于A’,BB'⊥L于B’\x0d模AB=模AF+模FB=模AA’+模BB’=x1+x2+2 (1)｛抛物线定义｝\x0d（注：模AB也可用弦长公式：模AB=(√1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=(√1+1/k^2)*√[(y1+y2)^2-4y1y2）])\x0d然后就是联立y^2=4x,y=k(x-1),消去y,\x0d[k(x-1)]^2=4x,即k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0\x0d由韦达定理：x1+x2=(2k^2+4)/k^2\x0d代入（1）,模AB=[(2k^2+4)/k^2]+2=25/4\x0d又k>0,所以k=4/3,所以AB；4x-3y-4=0\x0d如果引入圆锥曲线焦点弦长公式,本题就相当简单\x0dr=2ep/[1-e^2（cosа）^2],其中e:离心率,а：弦的倾斜角,p；焦准距\x0d自己试试吧\x0d(2)设圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2(*),再解出A(4,4),B(1/4,-1)\x0d这一问思路较多,不妨提供几种供参考\x0d1.把A,B,O三点坐标代(*)入求解\x0d2.求出OB,AO垂直平分线的方程,联立求出圆心坐标（a,b）,再由（*）代入O点坐标解r\x0d3.用到角公式求tan∠AOB,进而求sin∠AOB,由正弦定理2r=模AB/sin∠AOB,在代O,A坐标到（*）式解a,b\x0d4.由圆过圆心设圆C：x^2+y^2+Dx+Ey=0,代A,B坐标求解\x0d我用方法1做的,可得：\x0da^2+b^2=r^2（1）\x0d(4-a)^2+(4-b)^2=r^2(2)\x0d(1/4-a)^2+(-1-b)^2=r^2(3)\x0d由（1）,(2)消r,a^2+b^2=(4-a)^2+(4-b)^2\x0d即：a+b=4(4)\x0d由（1）,(3)消r,a^2+b^2=(1/4-a)^2+(-1-b)^2\x0d即：32b-8a+17=0(5)\x0d由（4）,（5）得：a=29/8,b=3/8\x0d由（1）,r^2=425/32\x0d所以圆C:(x-29/8)^2+(y-3/8)^2=425/32

4x-3y-4＝0

抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=之前看过你的解析,但是不理解, 已知抛物线y∧2=4x的焦点为F.过F的直线l与抛物线交A(x1,x1)B(x2,y2) 两点.T为准线与x轴焦点.现在已知向量TA·向量TB=1 求直线l的斜率.在线等啊小女子那里学得模模糊糊的 已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,直线l过点F交抛物线C于A、B两点（1）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,求1/y1+1/y2的取值范围（2）是否存在定点Q, 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积 几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y 一道高二数学题（关于抛物线）过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点,若x1+x2=5,则|AB|的长为______ 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1+x2=6,则直线AB的斜率是多少 过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)│,AB│=12,求x1+x2 有关抛物线的一道题目.过抛物线y^2=4x的焦点F的一条直线l与此抛物线相交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,求x1x2+y1y2的值. 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2）三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的? 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求证：(1)y1*y2=-p^2,x1*x2=(p^2)/4(2)以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 数学抛物线题,就要答案~1.过抛物线y的平方=4x的焦点F作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=4,则｜AB｜=______,AB的中点M到抛物线准线的距离为______2.已知点P在抛物线y^2=4x上,那么P到点Q(2,-1)的 过抛物线y^2=4x的焦点做直线交抛物线于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,如果x1+x2=6,则|AB|的值为