高中数论数学题有三个整数,其中每一个都能整除另两个数的和.求这三个数的所有可能. 要求过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:04:45
高中数论数学题有三个整数,其中每一个都能整除另两个数的和.求这三个数的所有可能. 要求过程,谢谢!
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高中数论数学题有三个整数,其中每一个都能整除另两个数的和.求这三个数的所有可能. 要求过程,谢谢!
高中数论数学题
有三个整数,其中每一个都能整除另两个数的和.
求这三个数的所有可能.

要求过程,谢谢!

高中数论数学题有三个整数,其中每一个都能整除另两个数的和.求这三个数的所有可能. 要求过程,谢谢!
如果 x、y、z 满足,那么它们乘一个倍数后仍满足,所以最后我们求出的是 x :y :z 的比值.

ax = y + z (1)
by = x + z (2)
其中,a、b 为正整数
(1) 两侧乘以 b,得:abx = (x + z) + bz,也就是:(ab - 1) x = (b+1) z
(2) 两侧乘以 a,得:aby = (y + z) + az,也就是:(ab - 1) y = (a+1) z
所以:(a+b+2) z = (ab - 1)(x + y)
若 a、b 不同时为 1,否则 x = y 且 z = 0 是个平凡解.所以:
(a+b+2)/(ab-1) z = x + y
为了满足 z 整除 x+y 的条件,只需 (a+b+2)/(ab-1) 是个整数.
由对称性,不妨设 a

高中数论数学题有三个整数,其中每一个都能整除另两个数的和.求这三个数的所有可能. 要求过程,谢谢! 小学六年级奥数数论之整除应用散发:质因数、约数倍数、余数.1、能被210整除且恰有210个约数的数有多少个?2、请写出3个互不相同的整数,使得其中任意两个数的乘积能被其和整除.3、有三个 想学数论,怎么入门?一见到连个整数都可以有一大堆定理,立马崩溃.有没有通俗易懂的数论入门书籍? 数论:给出整数能被11整除的判别法 初一数学题:每一个命题都有逆命题吗?每个定理都有逆定理吗?举例说明. 初等数论对每一个n是自然数,S(n)表示满足以下条件的前n个正整数的排列(a1,a2,……,an)的个数:对任何k=1,2,3,……,n,都有a(k)-k的绝对值在1到2的闭区间中成立.证明:对所有整数n大于6,有7*s(n-1)/ いえ(家)(名)②能把其中每一个部分都解释清楚么(家)这个是什么意思,有什么用 谢谢 有高中数学题 一位老妈妈,有三个儿子,每一个儿子又都有一个妹妹,妈妈有几个孩子. 涂格子数学题在5*5的正方形内有25个方格,至少要涂黑( )个方格,才能使其中每一个3*3的正方形内正好都有4个黑格.最好有图示 求译本关于的书本人现读高三因对数学兴趣极浓希望涉猎一些数论知识我自信对高中以来的数学知识都学的很透希望各位能介绍一本关于 数论 书要求:不与我已学的知识大量重复(高中,初中 数学题1道【要思路,算式,理由】1 任意8个正整数,每一个都用7来除,其中至少有两个余数相同.请说明你的理由. 三相三线电机为什么要用手拨一下才能转此电机没有电容三个火线都有220V其中每一个与地线相接一组有380V还有320V还有105V 已知平面上有N个点(N不小于3的整数)其中任意三个点都不在同一条直线上,连接任意两点可画几条线段 有四个整数,其中任意两个或三个的最大公因数都大于一,且它们的最大公因数等于一.它们最小分别是多少? 有三个连续整数,其中最小的整数是n,那么,最大的整数可以表示为______, 设计一个程序,要求输入三个整数,能求出其中最大的数并输出 数论:证明对每一个自然数n能唯一确定a>0,b>0,且b无平方因子,使得n=ba^2无平方因子:若一个整数不能被任一个素数的平方所整除,则它无平方因子不是自然数n,是正整数n