已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A和C的大小?若能求出,请写出A和C的值,否则请说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:47:13
已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A和C的大小?若能求出,请写出A和C的值,否则请说明理由.
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已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A和C的大小?若能求出,请写出A和C的值,否则请说明理由.
已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A
和C的大小?若能求出,请写出A和C的值,否则请说明理由.

已知在三角形ABC中,A＞C,且B=60°,问能否利用log4sinA+log4sinC=－1求出A和C的大小?若能求出,请写出A和C的值,否则请说明理由.
分析：
∵在三角形ABC中,A＞C,且B=60°
∴A+C=120°.(1)
∵log4sinA+log4sinC=－1
∴sinAsinC=1/4
sinAsinC=-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-C)]=1/4-cos(A-C)=1/4
∴cos(A-C)=0
即A-C=90°.(2)
由（1）,（2）得
A=105°.,C=15°.

在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC 在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C. 在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3/4,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,确定三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值. 在三角形ABC中,已知a^2-C^2=2b,且SinACOSC=3coSASinC、求b 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC三边长 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求三角形ABC的三边长. 在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 1.在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式 在三角形ABC中,已知A＞B＞C,且A＝2C,b＝4,a+c＝8,球a,c的长. 在三角形ABC中,已知sinA：sinB：sinC=4：5：6,且a+b+c=30,求a 在三角形abc中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a,c的长分别为 在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c.如上!