1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .A.-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2.当a和b取遍所
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 20:40:26
![1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .A.-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2.当a和b取遍所](/uploads/image/z/671900-68-0.jpg?t=1%EF%BC%8E%E8%AE%BEf%28x%29%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0%E9%9B%86%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%BD%93x%E2%88%88%5B2%2C3%5D%E6%97%B6%2Cf%28x%29%3D-x%2C%E5%88%99%E5%BD%93x%E2%88%88%EF%BC%BB%EF%BC%8D2%2C0%EF%BC%BD%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E4%B8%BA%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80%E3%80%80.A%EF%BC%8E-3%2B%E2%88%A3x%2B1%E2%88%A3+B.2-%E2%88%A3x%2B1%E2%88%A3+C.3-%E2%88%A3x%2B1%E2%88%A3+D.2%2B%E2%88%A3x%2B1%E2%88%A32%EF%BC%8E%E5%BD%93a%E5%92%8Cb%E5%8F%96%E9%81%8D%E6%89%80)
1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .A.-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2.当a和b取遍所
1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,
f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .
A.-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣
2.当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达
到的最小值为 .
A.1 B.2 C.3 D.4
3.对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的
运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2=3,2º3=4且有一个非零实数d,使得对
于任意实数x均有xºd=x,则d= .
A.-4 B.-2 C.1 D.4
1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .A.-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2.当a和b取遍所
1.设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,
f(x)=-x,则当x∈[-2,0]时,f(x)的表达式为 .
A.-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣
当x∈[-2,-1]时x+4∈[2,3],
f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,当x∈[2,3]时,f(x)=-x,
∴f(x)=f(x+4)=-(x+4),选A.
不必用到偶函数.
解2:f(-1)=f(3)=-3,选A.
2.当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达
到的最小值为 .
A.1 B.2 C.3 D.4
f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)^2+(a-2∣sinb∣)^2
表示椭圆弧x^2/9+y^2/4=1(x,y>=0)上的点与直线x-y-5=0的点的距离的平方,画示意图知,点(3,0)到直线x-y-5=0的点的距离最小,为√2,即|cosb|=1,a=-1时f(a,b)=2.选B.
3.对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的
运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2=3,2º3=4且有一个非零实数d,使得对
于任意实数x均有xºd=x,则d= .
A.-4 B.-2 C.1 D.4
逐步消元.
1º2=a+2b+2c=3,①
2º3=2a+3b+6c=4.②
①*2-②,b-2c=2,b=2c+2,
代入①,a+6c+4=3,a=-6c-1.
∴xºy=(-6c-1)x+(2c+2)y+cxy,
∴xºd=(-6c-1)x+(2c+2)d+cxd=x,
∴x(6c+2-cd)=(2c+2)d,对于任意实数x都成立,
∴6c+2-cd=0,2c+2=0,
解得c=-1,d=4.选D.