已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值(以求得B=60度)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 21:07:37
![已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值(以求得B=60度)](/uploads/image/z/671923-19-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94Sin%E5%B9%B3%E6%96%B9A%2Bsin%E5%B9%B3%E6%96%B9C-SIN%E5%B9%B3%E6%96%B9B%3DsinAsinc+%2Cc%3D3a%2C%E6%B1%82tanA%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E8%A7%92ABC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94Sin2A%2Bsin2C-SIN2B%3DsinAsinc+%2Cc%3D3a%2C%E6%B1%82tanA%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%E4%BB%A5%E6%B1%82%E5%BE%97B%3D60%E5%BA%A6%EF%BC%89)
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值(以求得B=60度)
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值(以求得B=60度)
已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin平方A+sin平方C-SIN平方B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值已知a,b,c分别是三角形中角ABC的对边,且Sin2A+sin2C-SIN2B=sinAsinc ,c=3a,求tanA的值(以求得B=60度)
想必楼主已经把已知转化成a²+c²-b²=ac了,我就不做过多解释.得出B=60°
楼主这么聪明 我就只帮你求到sinA
其实很简单,AB不是三倍的BC么,在B到A的三分之二处取一点Q,连接CQ,你发现了60°,BQ=2BC ,典型的直角三角形出现了,CQ=根号三倍的BC AQ=BC
在△AQC中使用余弦定理 AC=根号7倍的BC(BC都可以用单位1来表示)
b都求出来了,在三角形ABC中正弦定理.b/sinB=a/sinA
sinA=根号21/14 剩下的 tanA,楼主自己马到成功
∵c=3a
∴根据正弦定理有: sinC=3sinA
则sin^2A+sin^2C-sin^2B = sin^2A + (3sinA)^2 - sin^2B=sinA*(3sinA)
7(sinA)^2=(√3/2)^2
sinA=√21/14
则有cosA=√[1-(sinA)^2]=5√7/14
tanA=sinA/cosA=√3/5