在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.

在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
等边三角形
由sin²A=sinBsinC得a²=bc (*)
把2a=b+c变形为a=(b+c)/2代入(*)式,得（b-c)²=0
∴b=c,再代入(*)式得a=b
∴三角形ABC为等边三角形