三角形ABC中,已知2a=b+c,sin二次方A=sinBsinC,则三角形ABC的形状是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 20:24:29
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三角形ABC中,已知2a=b+c,sin二次方A=sinBsinC,则三角形ABC的形状是
三角形ABC中,已知2a=b+c,sin二次方A=sinBsinC,则三角形ABC的形状是
三角形ABC中,已知2a=b+c,sin二次方A=sinBsinC,则三角形ABC的形状是
因为2a=b+c,所以2sinA=SINB+SINC
所以4sin²A=SIN²B+sin²C+2SINBSINC
又因为已知sin²A=sinBsinC
所以4sinBsinC=SIN²B+sin²C+2SINBSINC
化简得SIN²B+sin²C+2SINBSINC-4sinBsinC=0
SIN²B+sin²C-2SINBSINC=0
(sinB-SINC)²=0
即sinB=SINC
所以B=C或B=π-C
因为三角形中 A+B+C=π,所以B+C≠π
所以B=C
所以是个等腰三角形
等腰三角形
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急
三角形ABC中,已知(sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A?
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,已知 2a=b+c,sin²=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形
3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c
在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是
在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c
在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
三角形abc中,2B=A+C,则sin^2A+sin^2C属于
在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?
在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形?
在三角形ABC中,已知2a=b+c,sin=sinAsinC,判断三角形的形状
三角形ABC中,已知2B=A+C,且sin^2=sinAsinC,证明:△ABC是等边三角形