作业帮求所围图形面积 求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:19:00
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求所围图形面积 求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
求所围图形面积
求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
求所围图形面积 求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
你去看百度文库里面,那里有个图形,你通过图形,可以看出有两个面积是相等的,可以看出来,如果不垂直,则面积会多出来一块,从下图可以看出,还是垂直面积最小
过焦点的直线的参数方程可设为x=a+tcosA，y=tsinA，A为直线与x轴的交点。
则将参数方程带入抛物线方程得
t^2(1-cosA*cosA)=4a*a+4at cosA
整理得t^2(1-cosA*cosA)-4at cosA-4a*a=0；
t1 + t2 = (4a)/(sinA)^2
t1 * t2 = -4a^2/(sinA)^2
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过焦点的直线的参数方程可设为x=a+tcosA，y=tsinA，A为直线与x轴的交点。
则将参数方程带入抛物线方程得
t^2(1-cosA*cosA)=4a*a+4at cosA
整理得t^2(1-cosA*cosA)-4at cosA-4a*a=0；
t1 + t2 = (4a)/(sinA)^2
t1 * t2 = -4a^2/(sinA)^2
S=|t1 - t2| * |y1-y2|/2
(y1-y2)=(t1-t2)*sinA
根据这些式子可算出面积的式子，然后再讨论面积最小时sinA应取何值，进而求出最小值
收起
求所围图形面积 求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
求由抛物线y²=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积
用定积分求由抛物线y^2=4ax与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值
求抛物线Y^2=4ax与过焦点的弦所围成图形面积的最小值.
高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
1. 求由抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成图形的面积.
求由抛物线y=x^2与y=2-x^2所围图形的面积
求由两抛物线y=x^2与y=根号x所围成的图形的面积.
求由抛物线y=x*x与直线x+y=2所围成图形的面积
求由抛物线Y=X平方与Y=2-X平方所围图形的面积.
定积分：求由抛物线y=-x^2,4y=-x^2,及直线y=-1 所围成的图形面积
高数：求由抛物线y * y = 2x与直线y = x-4所围成图形的面积
求由抛物线y*y=2x与直线x-y=4所围成的图形的面积
求抛物线y^2=3x与抛物线y^2=4-x所围成图形的面积
求由抛物线y=(1/4)x^2与直线3x-2y=4所围成的图形的面积
求由抛物线y^2=2x与直线x-y=4所围成的图形的面积
求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法
求由抛物线y=4-x^2 ,及在点(2,0) 处的切线和y 轴所围成的平面图形的面积