作业帮已知a+b=－2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值a的平方+b的平方答案写的等于34，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:45:27
已知a+b=－2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值a的平方+b的平方答案写的等于34，
已知a+b=－2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值
a的平方+b的平方答案写的等于34，
已知a+b=－2,a-b=8,求a的平方+b的平方与ab的值a的平方+b的平方答案写的等于34，
a的平方+b的平方
1.=(a+b)的平方-2ab
代入原式等于4-2ab
2.=（a-b）的平方+2ab
代入原式等于64+2ab
所以 4-2ab-64-2ab=0
所以ab=-15
a的平方+b的平方等于（a+b)的平方-2ab=4-2*（-15）=34
这个问题 我感觉两个未知数两个方程a和b都能解出来吧 不要看得太复杂
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=-60 ab=-15
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-2)^2-2ab=4-2ab=4+30=34 希望你可以明白啊
第一种解法：
这个题目主要是解出a和b就行了。
a+b=-2 (1)
a-b=8 （2）
（1）和（2）左右两边分别相加得 2a=6 所以 a=3
同理 （1）和（2）左右两边分别相减得 2b=-10 所以 b=-5
所以
a²+b²+ab
=9+25-15
=19
第二种解法：
全部展开
第一种解法：
这个题目主要是解出a和b就行了。
a+b=-2 (1)
a-b=8 （2）
（1）和（2）左右两边分别相加得 2a=6 所以 a=3
同理 （1）和（2）左右两边分别相减得 2b=-10 所以 b=-5
所以
a²+b²+ab
=9+25-15
=19
第二种解法：
a+b=-2
两边平方
a²+2ab+b²=4
a²+b²=4-2ab
a-b=8
两边平方
a²-2ab+b²=64
a²+b²=64+2ab
所以4-2ab=64+2ab
4ab=-60
ab=-15
a²+b²=64+2ab=34
所以原式=34+(-15)=19
楼上可能算错了
收起
因为
a+b=-2
a-b=8
所以a=3,b=-5
所以
a²+b²=3²+(-5)²=34
ab=3(-5)=-15